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MAPLESOFT
Renault utilizza il software matematico Maple per stimare il rischio di un grippaggio dei motori
Il Reparto Ingegneria Meccanica di Renault ha sviluppato un modello Maple che descrive il comportamento generale di un sistema meccanico lubrificato, per predire il grippaggio dei motori. Questo tipo di modellazione, noto come modellazione 0D-1D, si concentra sulla descrizione del comportamento fisico nel tempo. In questo modo, il costruttore è in grado di evitare i costi addizionali, stimati fra 1 e 2 milioni di euro, che nascono quando il primo prototipo di un motore manifesta una tendenza al grippaggio.
Il problema del grippaggio può verificarsi in molti sistemi meccanici complessi. Esso è il risultato di un elevato squilibrio termico fra l’energia fornita e quella dissipata e può assumere una serie di forme differenti, incluso ad esempio un improvviso incremento del coefficiente di attrito, il riscaldamento e la distruzione di parti meccaniche in contatto e/o il blocco del movimento nel sistema meccanico. Evitare questo tipo di guasto è un problema fondamentale per i progettisti di motori termici, soprattutto fra i costruttori di automobili. Quando il primo prototipo manifesta una tendenza a grippare, ciò può portare a ritardi a e costi addizionali considerevoli, per non citare i costi addizionali derivanti dal ritardo nel progetto, che aumentano significativamente mano a mano che il lancio della produzione si avvicina.
Dietro il grippaggio di un sistema vi possono essere molte cause: una tolleranza troppo scarsa o troppo elevata, superfici rugose, inquinamento, ecc. Ma una cosa è certa: un modello che rende possibile predire il grippaggio e aiuta a formulare raccomandazioni di progetto è un bene critico per il progettista.
Lo scopo del modello Maple è descrivere il comportamento fisico generale di un sistema meccanico lubrificato, calcolando il comportamento del sistema in un numero limitato di punti e per le grandezze fisiche necessarie a predire il grippaggio. A differenza dei modelli dettagliati, come quelli a elementi finiti, i modelli 0D-1D permettono una buona interpretazione dei risultati e offrono inoltre possibilità di ottimizzazione molto più potenti e molto più veloci.
Il modello sviluppato da Renault consiste di due parti. La prima parte è usata per costruire tabelle di dati da un modello di lubrificazione preesistente. La seconda parte riguarda gli aspetti di tipo termico, in base alle tabelle citate sopra. Fisicamente, la modellazione nel suo complesso considera due superfici meccaniche cilindriche in una situazione di lubrificazione mista.
I fenomeni fisici qui in gioco sono molto complessi:
-Lubrificazione (Equazioni riguardanti film rugosi viscosi sottili con un basso numero di Reynolds)
-Cavitazione (Cambio di fase in un film d’olio)
-Fluidi non-Newtoniani (piezoviscosità ed effetto della velocità di deformazione)
-Accoppiamento elastico delle pareti
-Deformazione dell’olio (riscaldamento)
-Microcontatto che provoca attrito (riscaldamento da microcontatto)
-Convezione forzata e conduzione (termofluido)
Il modello è costruito descrivendo l’effetto combinato di questi fenomeni inserendole loro equazioni nel software Maple. Alcune delle equazioni usate per descrivere gli aspetti termici in questo processo sono illustrati nella figura 2. La stesura delle equazioni è significativamente semplificata dall’interfaccia per documenti tecnici di Maple, che permette di scrivere espressioni matematiche in modo naturale.
Il modello parametrico costruito con Maple rende possibile predire il rischio di grippaggio e di capirne il funzionamento. Il “surriscaldamento” e il grippaggio conseguente hanno luogo in un lasso di tempo molto breve, ma è anche importante capire pienamente le condizioni che portano al “surriscaldamento”, a volte su lunghi periodi di tempo. Il modello 0D/1D costruito con Maple rende possibile mappare il grippaggio in funzione di molti parametri differenti. Più generalmente, rende possibile predire il comportamento del grippaggio in base a un dato insieme di parametri.
“il modello parametrizzato costruito con Maple ci permette di applicare più fisica alla modellazione dei fenomeni e di generare quindi risposte laddove i sistemi classici non possono aiutarci”, afferma il sig. Ligier, R&D Manager presso il Reparto Ingegneria Meccanica di Renault. “Questo approccio rende possibili rapide iterazioni, per costruire analisi di sensibilità o mappature e per rispondere i tempi super veloci alle nuove sfide che qualsiasi sviluppo industriale competitivo può lanciare”-
Il software Maple è attualmente utilizzato nel Reparto Ingegneria Meccanica di Renault per la modellazione fisica 0D/1D dei sistemi. Usando questo approccio, le raccomandazioni tecniche rilevanti possono essere ottenute in un brevissimo lasso di tempo su un’ampia gamma di applicazioni.
Dietro il grippaggio di un sistema vi possono essere molte cause: una tolleranza troppo scarsa o troppo elevata, superfici rugose, inquinamento, ecc. Ma una cosa è certa: un modello che rende possibile predire il grippaggio e aiuta a formulare raccomandazioni di progetto è un bene critico per il progettista.
Lo scopo del modello Maple è descrivere il comportamento fisico generale di un sistema meccanico lubrificato, calcolando il comportamento del sistema in un numero limitato di punti e per le grandezze fisiche necessarie a predire il grippaggio. A differenza dei modelli dettagliati, come quelli a elementi finiti, i modelli 0D-1D permettono una buona interpretazione dei risultati e offrono inoltre possibilità di ottimizzazione molto più potenti e molto più veloci.
Il modello sviluppato da Renault consiste di due parti. La prima parte è usata per costruire tabelle di dati da un modello di lubrificazione preesistente. La seconda parte riguarda gli aspetti di tipo termico, in base alle tabelle citate sopra. Fisicamente, la modellazione nel suo complesso considera due superfici meccaniche cilindriche in una situazione di lubrificazione mista.
I fenomeni fisici qui in gioco sono molto complessi:
-Lubrificazione (Equazioni riguardanti film rugosi viscosi sottili con un basso numero di Reynolds)
-Cavitazione (Cambio di fase in un film d’olio)
-Fluidi non-Newtoniani (piezoviscosità ed effetto della velocità di deformazione)
-Accoppiamento elastico delle pareti
-Deformazione dell’olio (riscaldamento)
-Microcontatto che provoca attrito (riscaldamento da microcontatto)
-Convezione forzata e conduzione (termofluido)
Il modello è costruito descrivendo l’effetto combinato di questi fenomeni inserendole loro equazioni nel software Maple. Alcune delle equazioni usate per descrivere gli aspetti termici in questo processo sono illustrati nella figura 2. La stesura delle equazioni è significativamente semplificata dall’interfaccia per documenti tecnici di Maple, che permette di scrivere espressioni matematiche in modo naturale.
Il modello parametrico costruito con Maple rende possibile predire il rischio di grippaggio e di capirne il funzionamento. Il “surriscaldamento” e il grippaggio conseguente hanno luogo in un lasso di tempo molto breve, ma è anche importante capire pienamente le condizioni che portano al “surriscaldamento”, a volte su lunghi periodi di tempo. Il modello 0D/1D costruito con Maple rende possibile mappare il grippaggio in funzione di molti parametri differenti. Più generalmente, rende possibile predire il comportamento del grippaggio in base a un dato insieme di parametri.
“il modello parametrizzato costruito con Maple ci permette di applicare più fisica alla modellazione dei fenomeni e di generare quindi risposte laddove i sistemi classici non possono aiutarci”, afferma il sig. Ligier, R&D Manager presso il Reparto Ingegneria Meccanica di Renault. “Questo approccio rende possibili rapide iterazioni, per costruire analisi di sensibilità o mappature e per rispondere i tempi super veloci alle nuove sfide che qualsiasi sviluppo industriale competitivo può lanciare”-
Il software Maple è attualmente utilizzato nel Reparto Ingegneria Meccanica di Renault per la modellazione fisica 0D/1D dei sistemi. Usando questo approccio, le raccomandazioni tecniche rilevanti possono essere ottenute in un brevissimo lasso di tempo su un’ampia gamma di applicazioni.
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